Nilai yang Akan Datang (Future Value)
Nilai yang akan
datang menunjukkan besarnya nilai uang yang ada saat ini
bila diproyeksikan ke masa mendatang. Nilai uang di masa mendatang dapat
berbeda dengan nilai uang saat ini dikarenakan beberapa hal. Andaikan seorang
membeli surat berharga senilai $ 5000,- dan memperoleh bunga 15 % per
tahun. Berapakah yang akan diterimanya?
Po = Pokok, atau jumlah awal pada tahun ke 0 = $ 5000,-
r = tingkat diskonto = tingkat bunga = 15 %
Po^r = bunga yang diperoleh
FV‹r,n› = nilai pada akhir tahun ke-n dengan tingkat bunga r %
Maka untuk n = 1, FV (r,n) dapat dihitung sebagai berikut:
FV(r,1) = Po + Po^r
= Po (1+r)
maka:
FV‹15%,1› = $ 5000 (1+0,15)
Po = Pokok, atau jumlah awal pada tahun ke 0 = $ 5000,-
r = tingkat diskonto = tingkat bunga = 15 %
Po^r = bunga yang diperoleh
FV‹r,n› = nilai pada akhir tahun ke-n dengan tingkat bunga r %
Maka untuk n = 1, FV (r,n) dapat dihitung sebagai berikut:
FV(r,1) = Po + Po^r
= Po (1+r)
maka:
FV‹15%,1› = $ 5000 (1+0,15)
= $ 5750
2. Nilai Sekarang
(Present Value)
Pada prinsipnya
konsep nilai sekarang adalah kebalikan dari konsep nilai yang akan datang.
Konsep ini menyatakan nilai uang pada awal periode
penilaian dari sejumlah uang pada akhir periode dengan tingkat bunga tertentu.
Dalam kaitannya dengan konsep nilai yang akan datang, nilai sekarang mempunyai
rumus:
FV = P0 (1+r)^n ,sehingga:
P0 = FV (1+r)^n
P0 = FV (1+r)^n
3. Nilai Masa Datang
dan Nilai sekarang
Faktor bunga nilai
sekarang PVIF(r,n) yaitu persamaan untuk diskonto dalam mencari nilai sekarang
merupakan kebalikan dari faktor bunga nilai masa depan FVIF(r,n) untuk
kombinasi r dan n yang sama.
FV = Ko (1 + r) ^n
Keterangan :
FV
= Future Value / Nilai Mendatang
Ko =
Arus Kas Awal
r
= Rate / Tingkat Bunga
^n
= Tahun Ke-n (dibaca dan dihitung pangkat n).
Contoh : Jika kita
menabung 2 juta rupiah dengan bunga
15% maka setelah 1 tahun kita akan mendapat :
FV = 2.000.000 (1 +
0,15) ^1
FV = 2.300.000
4. Annuitas
Anuitas adalah suatu
rangkaian penerimaan atau pembayaran tetap yang dilakukan secara berkala pada jangka
waktu tertentu. Contohnya adalah bunga (interest) yang diterima dari obligasi atau dividen tunai dari
suatusaham
preferen.
Rumus:
Sn= a [(1 + i)n-1 + …
+ (1 + i)1 + (1 + i)0]
Ada dua jenis
anuitas:
1. Anuitas biasa (ordinary) adalah anuitas yang
pembayaran atau penerimaannya terjadi pada akhir periode.
2. Anuitas jatuh tempo (due) adalah anuitas yang
pembayaran atau penerimaannya dilakukan di awal periode.
A. Anuitas Biasa
Suatu janji untuk
pembayaran jumlah tertentu (misalkan $ 9000) per tahun selama 3 tahun dan bila
tiap pembayaran dilakukan pada tiap akhir tahun disebut annuitas biasa.
Jika dinyatakan dengan aljabar;
Jika dinyatakan dengan aljabar;
Sn adalah nilai masa
depan dari anuitas, PMT (Payment) sebagai
pembayaran periodik,
n adalah jangka
waktu anuitas, dan FVIFA(r,n) adalah faktor bunga nilai masa depan dari anuitas
(future Value Interest Factor fr an
Annuity = FVIFA), maka:
Sn = PMT (1+r)n-2 + … +PMT(1+r)1 + PMT(1+r)0
Sn = PMT[(1+r)n-1 + … +(1+r)1 +(1+r)0
Sn = PMT n-1
Sn = PMT(FVIFAr,n)
Sn = PMT (1+r)n-2 + … +PMT(1+r)1 + PMT(1+r)0
Sn = PMT[(1+r)n-1 + … +(1+r)1 +(1+r)0
Sn = PMT n-1
Sn = PMT(FVIFAr,n)
B. Anuitas terhutang
Bila ketiga
pembayaran sebesar masing-masing $3000 yang dilakukan pada awal tahun, maka
keadaan ini disebut anuitas terhutang (annuity due).
Setiap pembayaran dimajemukan untuk tambahan satu tahun dan nilainya dihitung
dengan cara mengalihkan PMT(FVIFA(r,n) dengan (1+r).
C. Nilai Sekarang
Anuitas
Nilai sekarang dari
pembayaran pertama adalah PMT [1/(1+r)]2 dan seterusnya. Nilai sekarang dari
anuitas ntahun disebut An dan faktor bunga nilai sekarang anuitas (Present
Value Interest Factor for an Annuity) disebut PVIFA¬(r,n). Sehingga
persamaannya menjadi:
An = PMT + PMT + … + PMT
An = PMT
An = PMT
An = PMT(PVIFAr,n)
An = PMT + PMT + … + PMT
An = PMT
An = PMT
An = PMT(PVIFAr,n)
D. Nilai Sekarang
dari Anuitas Terhutang
Setiap pembayaran
maju satu periode, nilai sekarangnya (PV) akan menjadi lebih tinggi. Untuk
menghitungnya, persamaan di atas dikembangkan
menjadi:
An(Anuitas terhutang) = PMT(PVIFA¬(r,n) (1+r)
An(Anuitas terhutang) = PMT(PVIFA¬(r,n) (1+r)
E. Anuitas Abadi
Sebagian besar
anuitas terbatas jangka waktunya secara definitif misalnya 5 tahun atau 7
tahun, tetapi terdapat juga anuitas yang berjalan terus secara infinitif
disebut anuitas abadi (perpetuities).
PMT = PVA
————-
PVIFA k,n
F. Nilai Sekarang dan
Seri Pembayaran yang Tidak Rata
Persamaan umum
berikut ini bisa digunakan untuk mencari nilai sekarang dari seri pembayaran
yang tak rata. Nilai sekarang anuitas abadi = PMTt adalah pembayaran ditahun t.
Sehingga menjadi:
PV= PMTt(PVIFr,t)
G. Amortisasi
Pinjaman
Amortisasi adalah
pengurangan nilai aktiva
tidak berwujud, seperti merek dagang, hak cipta, dan lain-lain.
Secara bertahap dalam jangka waktu tertentu pada setiap periode akuntansi.
Pengurangan ini dilakukan dengan mendebitakun beban amortisasi terhadap akun aktiva.
http://candygloria.wordpress.com/2010/12/15/konsep-nilai-waktu-dari-uang/